Obter um ponto
na reta
e equidistante dos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede um ponto
que esteja sobre a reta
e que satisfaça
onde
e
. Para resolver, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano e montar uma equação para a abscissa de
.
Passo 2
Como
está em
, podemos escrevê-la de forma paramétrica por
Passo 3
Aplicamos a condição de equidistância usando distâncias ao quadrado (para evitar raízes):
Igualando:
Passo 4
Expandindo cada lado:
Logo
simplifica para
Passo 5
Substituindo
em
obtemos