Dar a posição relativa de res nos casos:
r:
e s:
r:
Passo 1
O enunciado fornece as retas
e pede a posição relativa entre elas. Para isso, vamos usar geometria analítica de retas no plano, encontrando seus coeficientes angulares e interceptos.
Passo 2
Colocamos a reta
na forma reduzida
. Partindo de
temos
Logo, o coeficiente angular de
é
e o coeficiente linear (intercepto em
) é
Passo 3
Fazemos o mesmo para a reta
. Partindo de
isolamos
:
Assim, o coeficiente angular de
é
e o intercepto em
é
Passo 4
Como
, as retas têm o mesmo ângulo e são paralelas ou coincidentes. Para decidir, comparamos os interceptos:
Interceptos diferentes implicam que não se sobrepõem. Portanto, são retas paralelas e distintas.
Resposta
As retas
e
são paralelas distintas.