Determinar quais entre os pontos
e
pertencem à circunferência de equação
.
Passo 1
O enunciado dá quatro pontos
,
,
e
e a circunferência de equação
e a circunferência de equação
O conteúdo é geometria analítica de círculos e iremos:
. Colocar a equação na forma padrão para identificar centro e raio.
. Calcular a distância de cada ponto ao centro e comparar com o raio.
Passo 2
Começamos completando o quadrado em
. Da equação original temos
Em
escrevemos
de onde
Logo o centro é
e o raio é
.
Passo 3
Para
, a distância ao centro
é
igual ao raio, logo
pertence à circunferência.
Passo 4
Para
, a distância ao centro é
também igual ao raio, logo
pertence à circunferência.
Passo 5
Para
, a distância ao centro é
portanto
não pertence.
Passo 6
Para
, a distância ao centro é
logo
não pertence.
Resposta
Os pontos que pertencem \u00e0 circunfer\u00eancia s\u00e3o
e
.