Determinar os valores de k para os quais o ponto A(k, 2) pertence à circunferência x^2+y^2=9.

Passo 1

O enunciado pede os valores de k para que o ponto A(k,2) esteja sobre a circunferência de centro na origem e raio 3, cuja equação é
x^2+y^2=9
Para um ponto (x,y) pertencer à circunferência, basta que suas coordenadas satisfaçam essa equação.

Passo 2

Substituímos x=k e y=2 na equação da circunferência:
k^2 + 2^2 = 9
k^2 + 4 = 9

Passo 3

Isolando k^2 e extraindo a raiz quadrada, obtemos
k^2 = 5 Longrightarrow k = pmraiz5

Resposta

k = raiz5 ou k = -raiz5.

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