Determine f’(x) para f(x) dada.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver vamos usar:
– Regra da constante multiplicativa (fatorar o ).
– Regra do produto para duas funções.
– Regra da cadeia para .
– Derivada de .
– Regra da constante multiplicativa (fatorar o
– Regra do produto para duas funções.
– Regra da cadeia para
– Derivada de .
Passo 2
Separemos a constante e identifiquemos as duas funções do produto:
com
Então
Passo 3
Calculamos
por regra da cadeia:
Passo 4
Calculamos
. Sabendo que
e que
temos
Passo 5
Substituímos
e
na expressão da regra do produto:
Passo 6
Fatoramos
dentro do colchete: