Determine o discriminante b^2-4 a c das equações abaixo e então determine a natureza de suas raízes.
2 x^2-x+4=0.

Passo 1

Temos a equação 2x^2 - x + 4 = 0. O conteúdo aqui é o discriminante de uma equação quadrática, que nos diz como são as raízes. Vamos usar a fórmula De<a = b^2 - 4ac.

Passo 2

Identificamos os coeficientes: a = 2, b = -1, c = 4. Substituindo na fórmula, obtemos:

Passo 3

De<a = (-1)^2 - 4 cdot 2 cdot 4 = 1 - 32 = -31

Passo 4

Como De<a < 0, não há raízes reais. Isso implica que as soluções são números complexos não reais e aparecem em pares conjugados.

Resposta

De<a = -31. As raízes da equação são complexas não reais e conjugadas.

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