Determine o
-ésimo termo e a soma dos primeiros
termos das seguintes progressões geométricas para o valor de
indicado.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede (i) o termo geral
e (ii) a soma dos primeiros
termos
, especificamente para
. O conteúdo aqui é progressão geométrica, que exige identificar o primeiro termo
e a razão
, usar a fórmula de
e a fórmula de
.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo e a razão:
pois
e igualmente
.
Passo 3
Na progressão geométrica vale
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Para
, basta pôr
em
:
Passo 5
A soma dos primeiros
termos de uma PG é
Usando
e
,
Passo 6
Para
,