Determine se o gráfico de cada relação é simétrico com respeito ao eixo
, ao eixo
ou à origem.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para verificar em quais desses eixos o gráfico da relação
é simétrico: eixo
, eixo
ou origem. O conteúdo envolve testes de simetria de gráficos, que consistem em substituir
por
, por
e por
e comparar com a equação original.
Passo 2
Teste de simetria em relação ao eixo
: em geral basta ver se ao trocar
por
a equação permanece igual.
que é idêntico a
. Logo há simetria em relação ao eixo
.
Passo 3
Teste de simetria em relação ao eixo
: trocamos
por
e verificamos se a forma resultante coincide com a original.
que é diferente de
. Portanto não há simetria em relação ao eixo
.
Passo 4
Teste de simetria em relação à origem: trocamos simultaneamente
e
.
que também não coincide com a equação original. Logo não há simetria em relação à origem.
Resposta
O gráfico de
é simétrico apenas em relação ao eixo
.