Determine se o gráfico de cada relação é simétrico com respeito ao eixo
, ao eixo
ou à origem.
(f)
(f)
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede para verificar simetria em relação ao eixo
, ao eixo
e à origem. Para isso, vamos aplicar os testes padrões de simetria de gráficos.
Passo 2
Teste de simetria em relação ao eixo
: substituímos
por
e vemos se a equação permanece igual.
que é exatamente a equação original. Logo, há simetria em torno do eixo
.
Passo 3
Teste de simetria em relação ao eixo
: substituímos
por
e verificamos se obtemos a mesma relação.
que não coincide com a equação original. Portanto, não há simetria em torno do eixo
.
Passo 4
Teste de simetria em relação à origem: substituímos simultaneamente
por
e
por
.
novamente diferente da original. Logo, não há simetria em relação à origem.
Resposta
O gráfico de
é simétrico apenas em relação ao eixo
.