Em quais das equações abaixo
é função de
?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação
define
como função de
. O conteúdo aqui é compreensão de definição de função e resolução de equações para isolar a variável dependente.
Passo 2
Isolando
em termos de
, tiramos raiz em ambos os lados. Como estamos numa equação quadrática em
, usamos a propriedade:
Isso mostra que para cada valor de
temos duas soluções para
: uma positiva e uma negativa.
Passo 3
Para ser função de
, cada valor de
deve corresponder a no máximo um valor de
. Aqui, para um mesmo
aparecem dois valores de
(o
e o
). Portanto, a relação não satisfaz a definição de função.
Passo 4
Concluímos que a equação
não estabelece
como função de
por gerar valores múltiplos de
para um mesmo
.
Resposta
Não, em
a variável
não é função de
.