Em quais das equações abaixo y é função de x ?
y^2=x

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a equação y^2 = x define y como função de x. O conteúdo aqui é compreensão de definição de função e resolução de equações para isolar a variável dependente.

Passo 2

Isolando y em termos de x, tiramos raiz em ambos os lados. Como estamos numa equação quadrática em y, usamos a propriedade:
y^2 = x implies y = pmraizx
Isso mostra que para cada valor de x>=0 temos duas soluções para y: uma positiva e uma negativa.

Passo 3

Para ser função de x, cada valor de x deve corresponder a no máximo um valor de y. Aqui, para um mesmo x>0 aparecem dois valores de y (o +raizx e o -raizx). Portanto, a relação não satisfaz a definição de função.

Passo 4

Concluímos que a equação y^2 = x não estabelece y como função de x por gerar valores múltiplos de y para um mesmo x.

Resposta

Não, em y^2 = x a variável y não é função de x.

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