Determine o grau dos polinômios abaixo:
x z^3+3 x^2 z^2-4 x^3 z+x^4. Cada termo é de grau 4; portanto o polinômio é de grau 4.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o grau do polinômio multivariável em x e z abaixo. O conteúdo envolvido é o grau de um polinômio, que em várias variáveis é o maior grau total (soma dos expoentes) de seus monômios.

Passo 2

Para cada termo, somamos os expoentes de x e de z: 1) No termo xz^3, o grau é 1+3=4. 2) Em 3x^2z^2, o grau é 2+2=4. 3) Em -4x^3z, o grau é 3+1=4. 4) Em x^4, o grau é 4+0=4. O grau do polinômio é o maior desses valores.

Passo 3

Como todos os monômios têm grau 4, o grau do polinômio é 4.

Resposta

4

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