está em forma escalonada (REF) e/ou em forma escalonada reduzida (RREF). Vamos rever rapidamente os critérios de cada forma.
Passo 2
Condição de forma escalonada (REF):
Todas as linhas nulas (se houver) estão abaixo das linhas não nulas.
O primeiro elemento não nulo de cada linha (pivot) é 1.
Cada pivot está estritamente à direita do pivot da linha anterior.
Para nossa matriz:
– A terceira linha é toda zero e está embaixo.
– Os pivots estão em \text{coluna }1 na linha 1 e em \text{coluna }3 na linha 2.
– De fato 1<3, então a matriz satisfaz REF.
Passo 3
Condição adicional para forma escalonada reduzida (RREF):
4. Cada pivot é o único elemento não nulo na sua coluna (ou seja, zeros acima e abaixo de cada pivot).
Na nossa matriz, a coluna 1 tem só o pivot em (1,1) e zeros em baixo; a coluna 3 tem só o pivot em (2,3) e zeros em cima e em baixo. Logo, a condição 4 também vale.
Resposta
A matriz está em forma escalonada reduzida (RREF).
Álgebra Linear e Geometria Analítica - David C. Lay - Álgebra Linear e suas Aplicações - 5ª Edição - Capítulo 1.2 - Ex. 2.a