Determine o MDC e o MMC dos grupos de polinômios.
5.19
5.19
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o MDC (máximo divisor comum) e o MMC (mínimo múltiplo comum) dos monômios
e
. Esse tipo de problema se resolve separando coefficiente numérico e variáveis e aplicando as regras de MDC/MMC em cada parte.
Passo 2
Primeiro focamos nos coeficientes numéricos 16 e 24. O MDC deles é dado por
, e o MMC por
.
Passo 3
Agora olhamos para os expoentes das variáveis. Para o MDC de variáveis, escolhemos os menores expoentes: para
temos
e para
. Assim a parte variável do MDC é
.
Passo 4
Para o MMC de variáveis, pegamos os maiores expoentes: para
e para
. Aí a parte variável do MMC é
.
Passo 5
Por fim combinamos coeficiente e variáveis: o MDC dos monômios é
e o MMC é
.
Resposta
MDC =
e MMC =
.