Determine
para
dada.
(\star 13 \ln \sqrt{x}+\sqrt{\ln x})
(\star 13 \ln \sqrt{x}+\sqrt{\ln x})
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. O conteúdo que vamos usar inclui:
- Simplificar logaritmos (sabendo que
). - Derivada de
que é . - Regra da cadeia para funções compostas, como
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo
. Como
temos
Agora derivamos:
Passo 3
Em seguida derivamos
. Pela regra da cadeia:
Passo 4
Somando as duas derivadas, obtemos