12.10 Se F(t)=t^3+2 tt-1, determine F(-2), F(x), F(-x).

SOLUÇÃO

F(-2) & =(-2)^3+2(-2)-2-1=-8-4-3=4 F(x) & =x^3+2 xx-1 F(-x) & =(-x)^3+2(-x)-x-1=-x^3-2 x-x-1=x^3+2 xx+1

Passo 1

Enunciado: Temos a função F(t)=t^3+2tt-1. Precisamos calcular F(-2), F(x) e F(-x). O conteúdo envolve avaliação de função e álgebra de expressões racionais.

Passo 2

Para calcular F(-2), substituímos t=-2 em F(t) e simplificamos:
F(-2)=(-2)^3+2(-2)-2-1=-8-4-3=4

Passo 3

Para F(x), basta aplicar a definição da função com t=x:
F(x)=x^3+2xx-1

Passo 4

Para F(-x), substituímos t=-x e simplificamos cuidadosamente sinais:
F(-x)=(-x)^3+2(-x)-x-1=-x^3-2x-x-1=x^3+2xx+1

Resposta

F(-2)=4, F(x)=x^3+2xx-1 e F(-x)=x^3+2xx+1.

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