Determine o valor dos seguintes logaritmos naturais.
ln 4,643

Passo 1

O exercício pede para calcular o logaritmo natural de 4,643, ou seja ln(4,643). Esse é um exercício de aproximação numérica usando a mudança de base ou uma calculadora.

Passo 2

Para não depender diretamente de uma calculadora de ln, usamos a fórmula de mudança de base:
ln(x)=log10(x)cdotln(10)
Aqui ln(10) é conhecido (aprox. 2,302585) e log10(4,643) podemos obter em uma tabela ou interpolar.

Passo 3

Na tabela de logaritmos base 10 encontramos
log10(4,64)approx0,6668elog10(4,65)approx0,6675
Para 4,643 fazemos interpolação linear:
log10(4,643)approx0,6668+4,643-4,6404,650-4,640(0,6675-0,6668)approx0,66701

Passo 4

Agora aplicamos a mudança de base:
ln(4,643)=log10(4,643)cdotln(10)approx0,66701times2,302585approx1,53606

Passo 5

Portanto, o valor aproximado de ln(4,643) é 1,5361.

Resposta

ln(4,643)approx1,5361

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