Solucione as seguintes equações.
Passo 1
Primeiro, o enunciado pede para resolver a equação
. Vamos usar propriedades de logaritmo e depois resolver uma equação quadrática.
Passo 2
Antes de tudo, precisamos garantir que o argumento do logaritmo seja positivo, isto é,
Para achar onde isso ocorre, encontramos as raízes da equação associada:
cuja solução pela fórmula de Bhaskara é
Passo 3
Portanto o domínio é
Passo 4
Em seguida, aplicamos a definição de logaritmo:
Passo 5
logo
Passo 6
Agora resolvemos a quadrática
de novo pela fórmula de Bhaskara:
Passo 7
obtendo as raízes
Passo 8
Por fim, conferimos o domínio: para ambos os valores
, logo são válidos.
Resposta
x=1,; -\tfrac{5}{3}