Solucione as equações abaixo para a letra indicada, em termos das demais quantidades.
2 log x+3 log y=4 log z-2: y.

Passo 1

A equação dada é 2 log x + 3 log y = 4 log z − 2 e queremos resolver para y. Vamos usar propriedades de logaritmos (regra de potência, soma e diferença) para isolar y.

Passo 2

Primeiro, passo 2 log x para o lado direito subtraindo-o de ambos os lados:
3log y = 4log z - 2 - 2log x

Passo 3

Agora usamos a regra de potência (a log b = log bᵃ) e transformamos a constante −2 em log (10⁻²). Ficamos com:
3log y = log(z^4) - log(100) - log(x^2) = logl(z^4100,x^2r)

Passo 4

Como 3 log y = log (y³), igualamos os logaritmos:
log(y^3) = logl(z^4100,x^2r)
Logo y³ = z⁴/(100 x²).

Passo 5

Para encontrar y, extraímos a raiz cúbica:
y = raiz[3]z^4100,x^2

Resposta

y = raiz[3]z^4100,x^2

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