Solucione as equações abaixo para a letra indicada, em termos das demais quantidades.
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Passo 1
A equação dada é 2 log x + 3 log y = 4 log z − 2 e queremos resolver para y. Vamos usar propriedades de logaritmos (regra de potência, soma e diferença) para isolar y.
Passo 2
Primeiro, passo 2 log x para o lado direito subtraindo-o de ambos os lados:
Passo 3
Agora usamos a regra de potência (a log b = log bᵃ) e transformamos a constante −2 em log (10⁻²). Ficamos com:
Passo 4
Como 3 log y = log (y³), igualamos os logaritmos:
Logo y³ = z⁴/(100 x²).
Passo 5
Para encontrar y, extraímos a raiz cúbica: