Encontre a soma das séries geométricas infinitas.
(b) 4+2+1+cdots

Passo 1

O enunciado pede a soma da série geométrica infinita
4 + 2 + 1 + cdots
O conteúdo é “séries geométricas infinitas” e vamos usar a fórmula de soma
S = a1 - r
quando |r|<1.

Passo 2

Identificamos o primeiro termo a e a razão r:
O primeiro termo é
a = 4,
e a razão entre termos consecutivos é
r = 24 = tfrac12
Como lvert rrvert = tfrac12 < 1, a série converge.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da soma:
S = a1 - r = 41 - tfrac12 = 4tfrac12 = 8

Resposta

8

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