Encontre os valores de p para os quais
2 x^3-p x^2+6 x-3 p é divisível de forma exata por x+2,

Passo 1

O enunciado pede os valores de p para que o polinômio 2x^3 - p x^2 + 6x - 3p seja divisível por x+2. Isso significa que, pelo Teorema do Resto (ou Fator), x = -2 deve zerar o polinômio.

Passo 2

Aplicamos x = -2 no polinômio e impomos que o resultado seja zero. Calculamos:
P(-2)=2(-2)^3 - p(-2)^2 + 6(-2) - 3p = -16 - 4p - 12 -3p = -28 -7p

Passo 3

Igualamos P(-2)=0 e resolvemos para p:
-28 -7p = 0 implies 7p = -28 implies p = -4

Resposta

-4

Exercícios de Livros Relacionados