Encontre o vetor de estado estacionário das seguintes matrizes de transição regulares:
[ll0,81 & 0,26 0,19 & 0,74]

Passo 1

Resumindo, temos uma cadeia de Markov com matriz de transição regular
P = 0,81 & 0,26 0,19 & 0,74
O conteúdo é encontrar o vetor de distribuição estacionária pi satisfazendo
pi = P,pi
e
pi1 + pi2 = 1.

Passo 2

Escrevendo pi=(pi1,pi2), a condição pi=P,pi gera o sistema
pi1 = 0,81,pi1 + 0,26,pi2
pi2 = 0,19,pi1 + 0,74,pi2

Passo 3

Da primeira equação isolamos pi2 em função de pi1. Primeiro:
pi1 - 0,81,pi1 = 0,26,pi2
Logo,
0,19,pi1 = 0,26,pi2
e então
pi2 = 0,190,26,pi1

Passo 4

Para normalizar, usamos pi1+pi2=1. Substituindo:
pi1 + 0,190,26,pi1 = 1
pi1l(1 + 0,190,26r) = 1
pi1 = 11 + 0,190,26 = 0,260,45 approx 0,5778
e portanto
pi2 = 1 - pi1 approx 0,4222

Resposta

pi = 0,5778 0,4222

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