Em quais das equações abaixo y é função de x ?
x y=1

Passo 1

A questão pede para verificar se, na relação dada, podemos escrever y como uma função de x. O conteúdo é reconhecimento de função implícita e isolamento de variável.

Passo 2

Partindo de x,y=1, vamos isolar y. Basta dividir ambos os lados por x, lembrando que não podemos dividir por zero.

Passo 3

Ao dividir, obtemos y=1x. Portanto, para cada x (exceto x=0), existe um único valor de y.

Passo 4

Como a expressão resultante atribui exatamente um y a cada xneq0, isso caracteriza uma função de x.

Resposta

Na equação x,y=1 podemos escrever y=1/x, então y é função de x, com domínio xneq0.

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