No espaço achar a matriz de mudança da base para a base , e da base para a base .
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a matriz de mudança de base de para e também a de para em .
Conteúdo: representação matricial de vetores em bases e cálculo de mudança de base via inversa de matrizes.
Passo 2
Seja a matriz cujas colunas são os vetores de escritos na base canônica, e análogamente para . Então, para um vetor , suas coordenadas satisfazem
Logo, para converter coordenadas de em coordenadas de usamos