Nos Exercícios de 1 a 9, formule matematicamente cada um dos problemas de programação linear.
Ao planejar um nova rota aérea, uma empresa está considerando dois tipos de aviões,
e
. Cada avião do tipo
pode transportar 40 passageiros e requer 2 mecânicos para a manutenção; cada avião do tipo
pode transportar 60 passageiros e requer 3 mecânicos para a manutenção. Suponha que a empresa deva transportar pelo menos 300 passageiros diariamente e que as regras do seguro para o tamanho do hangar não permitem mais do que 12 mecânicos na folha de pagamento. Se cada avião do tipo
custa
10.000 .000
B
$15.000 .000$, quantos aviões de cada tipo deverão ser comprados para minimizar o custo?
Ao planejar um nova rota aérea, uma empresa está considerando dois tipos de aviões,
Passo 1
O enunciado quer decidir quantos aviões do tipo A e do tipo B comprar para minimizar o custo total, de modo a transportar pelo menos 300 passageiros por dia e empregar no máximo 12 mecânicos. O conteúdo é modelagem em programação linear: vamos definir variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições.
Passo 2
Definimos
número de aviões do tipo A
número de aviões do tipo B
O custo de cada avião tipo A é e de cada tipo B é
, então a função objetivo é
O custo de cada avião tipo A é
Passo 3
As restrições vêm de transporte de passageiros e disponibilidade de mecânicos:
(nosso total de lugares deve atender pelo menos 300 passageiros)
(o total de mecânicos não pode exceder 12)
Passo 4
Para verificar a viabilidade, note que da restrição de mecânicos temos
Ou seja, mesmo usando todos os mecânicos possíveis, a capacidade máxima é de 240 passageiros, abaixo dos 300 exigidos.
Resposta
Não existe solução viável, pois as restrições são incompatíveis (capacidade máxima
).