Nos Exercícios de 1 a 9, formule matematicamente cada um dos problemas de programação linear.
Um pequeno gerador consome dois tipos de combustíveis: enxofre inferior
e enxofre superior
para produzir eletricidade. Para cada hora de uso, cada galão (1 galão americano tem cerca de 3,81 ) de
emite 3 unidades de dióxido de enxofre, gera 4 quilowatts e custa 60 centavos, enquanto cada galão de
emite 5 unidades de dióxido de enxofre, gera 4 quilowatts e custa 50 centavos. A agên-
cia de proteção ambiental insiste que a quantidade máxima de dióxido de enxofre que pode ser emitido por hora é de 15 unidades. Considere que pelo menos 16 quilowatts são gerados por hora. Quantos galões de
e quantos galões de
deverão ser utilizados por hora para minimizar o custo do combustível utilizado?
Um pequeno gerador consome dois tipos de combustíveis: enxofre inferior
cia de proteção ambiental insiste que a quantidade máxima de dióxido de enxofre que pode ser emitido por hora é de 15 unidades. Considere que pelo menos 16 quilowatts são gerados por hora. Quantos galões de
Passo 1
O enunciado descreve um pequeno gerador que usa dois combustíveis, enxofre inferior
e enxofre superior
. Cada galão de
emite 3 u de
, gera 4 kW e custa 60 centavos; cada galão de
emite 5 u de
, gera 4 kW e custa 50 centavos. A agência exige emissão máxima de 15 u de
por hora e geração mínima de 16 kW por hora. O conteúdo aqui é modelagem de programação linear: definir variáveis, função objetivo e restrições.
Passo 2
Definimos as variáveis de decisão:
= número de galões de
usados por hora
= número de galões de
usados por hora
Passo 3
A função objetivo é o custo total em centavos, que queremos minimizar:
Passo 4
As restrições são:
Emissão de não pode ultrapassar 15 u por hora:
Emissão de
Geração de energia deve ser pelo menos 16 kW por hora:
Passo 5
Impor não negatividade das variáveis:
Resposta
Formulação em programação linear: