Uma lesma deve subir um poste de 10 m de altura. De dia sobe 2 m e à noite desce 1 m . Em quantos dias atingirá o topo do poste?

Passo 1

Resumimos o problema: a lesma precisa subir um poste de 10 metros, sobe 2 metros durante o dia e escorrega 1 metro à noite. O conteúdo envolve raciocínio de progressão aritmética discreta e ganho líquido por ciclo.

Passo 2

O ganho líquido em cada ciclo completo (dia + noite) é
De<a = 2 - 1 = 1 metro.

Passo 3

Após (n-1) ciclos completos, a altura alcançada é
(n-1)De<a = (n-1)times1 = n-1 metros.

Passo 4

No dia n, a lesma sobe 2 metros, atingindo
(n-1) + 2 = n+1 metros.
Para chegar ao topo de 10 metros, basta ter
n+1 >= 10,
ou seja n >= 9. Logo, no nono dia ela atinge o topo e não desliza mais.

Resposta

9 dias

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