13.28 Uma lancha, capaz de fazer 25 milhas/h em água parada, percorre 4,2 milhas contra a corrente de um rio no mesmo espaço de tempo em que percorre 5,8 milhas a favor da corrente. Calcule a velocidade da corrente.
SOLUÇÃO
Denotemos
velocidade da corrente. Então, considerando-se que tempo
distância/velocidade , tempo contra a corrente
tempo a favor a corrente ou
Passo 1
O barco tem velocidade em água parada de 25 mi/h e faz 4,2 milhas rio acima e 5,8 milhas rio abaixo no mesmo tempo. O conteúdo é movimento relativo com corrente e vamos usar a relação tempo=distância/velocidade.
Passo 2
Chame v a velocidade da corrente. A velocidade efetiva rio acima é (25−v) e rio abaixo é (25+v). Igualando os tempos:
Colocando em forma de equação e multiplicando em cruz:
Reorganizando e somando termos semelhantes para isolar v:
Multiplicando cruzado:
Colocando em forma de equação e multiplicando em cruz:
Reorganizando e somando termos semelhantes para isolar v:
Multiplicando cruzado:
Distribuindo e juntando termos:
Somando 5,8v em ambos os lados e subtraindo 105:
Passo 3
Dividindo ambos os lados por 10:
Resposta
4 mi/h