13.28 Uma lancha, capaz de fazer 25 milhas/h em água parada, percorre 4,2 milhas contra a corrente de um rio no mesmo espaço de tempo em que percorre 5,8 milhas a favor da corrente. Calcule a velocidade da corrente.

SOLUÇÃO

Denotemos v= velocidade da corrente. Então, considerando-se que tempo = distância/velocidade , tempo contra a corrente = tempo a favor a corrente ou
4 / 2 mi(25-v) mi / h=5 / 8 mi(25+v) mi / h e v=4 mi / h

Passo 1

O barco tem velocidade em água parada de 25 mi/h e faz 4,2 milhas rio acima e 5,8 milhas rio abaixo no mesmo tempo. O conteúdo é movimento relativo com corrente e vamos usar a relação tempo=distância/velocidade.

Passo 2

Chame v a velocidade da corrente. A velocidade efetiva rio acima é (25−v) e rio abaixo é (25+v). Igualando os tempos:
Colocando em forma de equação e multiplicando em cruz:
Reorganizando e somando termos semelhantes para isolar v:
Multiplicando cruzado:
4,2(25+v)=5,8(25−v)
Distribuindo e juntando termos:
105+4,2v=145−5,8v
Somando 5,8v em ambos os lados e subtraindo 105:
4,2v+5,8v=145−105
10v=40

Passo 3

Dividindo ambos os lados por 10:
v=4

Resposta

4 mi/h

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