Uma motorista parte da cidade A às 14 horas e viaja para a cidade B a uma velocidade média de 30 milhas / h. Após descansar em B por uma hora, ela retorna pelo mesmo caminho a uma velocidade média de 40 mi lhas/h e chega em A ao anoitecer às 18 h 30 min . Determine a distância entre A e B.

Passo 1

O enunciado descreve uma motorista que sai de A às 14 h, vai até B a uma velocidade média de 30 milhas/h, descansa 1 h em B e volta a A a 40 milhas/h, chegando às 18 h 30 min. O conteúdo utilizado é a relação
distância = velocidade times tempo, e precisamos montar uma equação para o tempo total de ida, descanso e volta.

Passo 2

Seja d a distância entre A e B (em milhas).
O tempo de ida é tfracd30 (horas), o descanso é 1 h e o tempo de volta é tfracd40 (horas).
Como o percurso todo dura de 14 h até 18 h 30 min, isto é 4,5 h, temos:
d30 + 1 + d40 = 4,5

Passo 3

Multiplicando ambos os lados por 120 (mmc de 30 e 40) para eliminar denominadores:
120cdotd30 + 120cdot1 + 120cdotd40 = 120cdot4,5
4d + 120 + 3d = 540
7d = 540 - 120 = 420
d = 4207 = 60

Resposta

A distância entre A e B é 60 milhas.

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