Se
é um plano que intercepta os eixos cartesianos em
e
, e sendo
a distância da origem a
, prove que:
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, num plano
que intercepta os eixos
em
,
e
, a distância
da origem até
satisfaz
O conteúdo envolvido é a forma intercepto-eixo de um plano e a fórmula da distância de um ponto a um plano em
.
Passo 2
A forma intercepto-eixo do plano é
Para usar a fórmula da distância, convertemos para a forma geral
. Basta escrever
de modo que
Passo 3
A distância de um ponto
ao plano
é
No nosso caso, o ponto é a origem
, logo
Passo 4
Elevando ao quadrado e invertendo, obtemos