Problemas Complementares
Expanda pela fórmula binomial.
(b)
Expanda pela fórmula binomial.
(b)
Passo 1
Estamos com o exercício de expandir o binômio
. O conteúdo aqui é Teorema Binomial, e vamos precisar da fórmula geral do binômio de Newton para desenvolver essa potência.
Passo 2
A fórmula geral do Teorema Binomial é:
Isso nos diz que cada termo da expansão vem de combinar coeficientes binomiais
com potências de
e
.
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora vamos calcular termo a termo para
:
Passo 5
Somando todos os termos em ordem decrescente de potência de
, chegamos à expansão completa:
Resposta
x^{5} - 10x^{4} + 40x^{3} - 80x^{2} + 80x - 32