25.5 De quantas maneiras 5 cartas podem ser enviadas por correio se existem 3 caixas de correio à disposição?

Passo 1

O enunciado pede para distribuir 5 cartas distintas em 3 caixas de correio diferentes. O conteúdo da matéria é o Princípio Fundamental da Contagem, que diz que se um experimento pode ser realizado em m maneiras e outro em n maneiras, então ambos podem ocorrer em m·n maneiras. Aqui vamos precisar reconhecer que cada carta é um “experimento” independente com 3 opções de caixa.

Passo 2

Como cada uma das 5 cartas pode ser colocada em qualquer uma das 3 caixas e essas escolhas são independentes, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem multiplicando o número de opções de cada carta. Assim o total de maneiras é

Passo 3

3 times 3 times 3 times 3 times 3 = 3^5

Resposta

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