De quantas maneiras 5 pessoas podem sentar-se ao redor de uma mesa redonda?

Passo 1

Aqui o lance é descobrir quantas disposições circulares de cinco pessoas existem. O conteúdo é permutação circular, onde posições giradas são consideradas iguais. Para resolver a gente vai usar a ideia de que, para evitar contar rotações como diferentes, podemos “prender” uma pessoa como referência e permutar as demais.

Passo 2

Se eu fixo um dos cinco lugares numa posição de referência, sobram 4 pessoas para arrumar em fila (já sem considerar rotações). O número de maneiras de ordenar essas 4 pessoas é simplesmente (5-1)! = 4!. E como 4! = 24, concluímos que há 24 disposições distintas.

Resposta

24

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