De quantas maneiras 5 pessoas podem sentar-se ao redor de uma mesa redonda?
Passo 1
Aqui o lance é descobrir quantas disposições circulares de cinco pessoas existem. O conteúdo é permutação circular, onde posições giradas são consideradas iguais. Para resolver a gente vai usar a ideia de que, para evitar contar rotações como diferentes, podemos “prender” uma pessoa como referência e permutar as demais.
Passo 2
Se eu fixo um dos cinco lugares numa posição de referência, sobram 4 pessoas para arrumar em fila (já sem considerar rotações). O número de maneiras de ordenar essas 4 pessoas é simplesmente
. E como
, concluímos que há 24 disposições distintas.
Resposta
24