25.75 Quantos sinais podem ser feitos com oito bandeiras sinalizadoras se duas são vermelhas, três são brancas e três são azuis, se elas são todas levantadas numa vertical?
Passo 1
O enunciado pede o número de sinais distintos formados por oito bandeiras dispostas numa haste vertical, sendo que temos
vermelhas idênticas,
brancas idênticas e
azuis idênticas. O conteúdo é permutação de um multiconjunto com elementos repetidos.
Passo 2
Quando há repetições, a fórmula geral para permutar
objetos em que há grupos de objetos idênticos de tamanhos
é
Aqui,
é o total de bandeiras e cada
é o número de bandeiras de cada cor.
Passo 3
No nosso caso temos
, com
,
e
. Logo o número de sinais é
Passo 4
Calculando: