25.77 Quantos arranjos diferentes podem ser feitos com os fatores do termo
escritos por extenso?
Passo 1
O enunciado pede quantos arranjos distintos podem ser formados escrevendo por extenso os fatores do termo
. O conteúdo aqui é permutações de um multiconjunto com repetições.
Passo 2
Ao escrever os fatores temos os símbolos
ou seja,
ocorrências de
,
de
e
de
, totalizando
elementos.
Passo 3
Para permutar
elementos com repetições de
usamos a fórmula
Aqui
,
,
,
, logo
Passo 4
Calculemos os fatoriais:
portanto
Passo 5
Dividindo, obtemos