Resolva
Passo 1
O enunciado pede para fatorar a expressão
. O conteúdo principal é fatoração por fator comum e diferença de cubos, usando propriedades de expoentes, identificação do máximo divisor comum de monômios e a fórmula de
.
Passo 2
Vamos primeiro identificar o máximo divisor comum (MDC) dos dois termos. Para os coeficientes,
. Para as variáveis
, os expoentes são 4 e 1, então o menor é 1; para
, os expoentes são 1 e 4, então o menor é 1. Logo, o fator comum é
.
Passo 3
Extraindo
da expressão, temos:
Passo 4
Agora vemos que
é uma diferença de cubos, pois
. Aplicando a fórmula
, com
e
, obtemos:
Passo 5
Substituindo de volta no fator comum, concluímos a fatoração completa.