Resolva as equações
(a)
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação quadrática no conjunto dos números complexos
O conteúdo principal é a resolução de equações do segundo grau com coeficientes complexos. Vamos usar a fórmula de Bhaskara adaptada para números complexos.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma
:
e aplicamos a fórmula de Bhaskara, que diz:
Passo 3
Calculamos o discriminante
:
- Primeiro
- Em seguida
- Logo,
Isso implica
Passo 4
Agora aplicamos na fórmula de Bhaskara:
- Para o sinal
:
- Para o sinal
:
Portanto, as raízes são
e
.
Resposta
As soluções são
e
.