Resolva os seguintes pares de equações por qualquer método:
l2 x-3 y=9 t 4 x-y=8 t

Passo 1

O enunciado pede pra resolver um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas x e y, onde aparece um parâmetro t. Vamos usar eliminação de variáveis para encontrar x e y em função de t.

Passo 2

Temos o sistema
2x - 3y = 9t 4x - y = 8t
A ideia da eliminação é combinar as equações pra anular uma das incógnitas. Aqui vamos zerar y.

Passo 3

Para eliminar y, podemos multiplicar a segunda equação por 3, isso nos dá:
3,(4x - y) = 3,8t implies 12x - 3y = 24t
Agora temos o par:
2x - 3y = 9t 12x - 3y = 24t

Passo 4

Subtraindo a primeira equação da segunda, o -3y cancela:
(12x - 3y) - (2x - 3y) = 24t - 9t
Isso simplifica para:
10x = 15t
Daí isolamos x:
x = 15t10 = 32t

Passo 5

Agora substituímos x = tfrac32t em uma das equações originais. Usando a segunda:
4x - y = 8t
Substituindo:
4l(tfrac32tr) - y = 8t
Isso é
6t - y = 8t
Passando 6t pro outro lado:
-y = 8t - 6t = 2t
Logo:
y = -2t

Resposta

x=32t, y=-2t

Exercícios de Livros Relacionados