Resolva os seguintes sistemas de equações:
Se o numerador de uma fração for acrescido de 2 e o denominador de 1 , a fração resultante será igual a . Entretanto, se o numerador for acrescido em 1 e o denominador diminuído em 2, a fração resultante será . Determine a fração.
Passo 1
O enunciado quer achar a fração que atende a dois cenários: se elevamos o numerador em 2 e o denominador em 1, a fração vira ; se aumentarmos o numerador em 1 e diminuirmos o denominador em 2, a fração vira . O conteúdo aqui é transformar equações fracionárias em lineares por multiplicação cruzada e depois resolver o sistema por substituição.
Passo 2
Para cada condição, aplicamos multiplicação cruzada e obtemos duas equações lineares:
Da primeira condição