Quais das seguintes matrizes são simétricas?
Passo 1
O enunciado fornece uma única matriz
e pede para identificar se ela é simétrica. Vamos usar a definição de matriz simétrica e comparar entradas correspondentes.
Passo 2
Uma matriz
A=(aij) é simétrica se, e somente se,
ou seja, para todo
i,j vale
Passo 3
Aplicando esse critério à matriz
A :
-
ea12 = -1 ,a21 = -1 -
ea13 = 3 ,a31 = 3 -
ea23 = 1 .a32 = 1
Como todos os pares
aij e
aji coincidem, concluímos que
A = A^T .
Resposta
A matriz dada é simétrica.