Quais das seguintes matrizes são simétricas?
[rrr2 & -1 & 3 -1 & 5 & 1 3 & 1 & 7]

Passo 1

O enunciado fornece uma única matriz
A = 2 & -1 & 3 -1 & 5 & 1 3 & 1 & 7
e pede para identificar se ela é simétrica. Vamos usar a definição de matriz simétrica e comparar entradas correspondentes.

Passo 2

Uma matriz A=(aij) é simétrica se, e somente se,
A = A^T,
ou seja, para todo i,j vale
aij = aji

Passo 3

Aplicando esse critério à matriz A:
  • a12 = -1 e a21 = -1,
  • a13 = 3 e a31 = 3,
  • a23 = 1 e a32 = 1.
Como todos os pares aij e aji coincidem, concluímos que A = A^T.

Resposta

A matriz dada é simétrica.

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