duas bases para P_{2}. Encontre a matriz que representa L em relação a
(a) S e $T
(c) Encontre L(-3 t+3) usando a definição de L e também as matrizes obtidas em (a) e (b).
onde \dim P_{1}=2 e \dim P_{2}=3. As bases dadas são S=\{t,1\}, S'=\{t+1,t-1\} em P_{1} e T=\{t^{2},t,1\}, T'=\{t^{2}+1,t-1,t+1\} em P_{2}.
Queremos (a) a matriz de L em S,T, (b) em S',T' e (c) calcular L(-3t+3) pela definição e verificá-lo via ambas as matrizes.
Passo 2
Cálculo de M_{ST} (base S\to T).
– Para p(t)=t, p(0)=0,
L(t)=t\cdot t + 0 = t^{2},
cuja coordenada em T é [1,0,0]^{T}.
– Para p(t)=1, p(0)=1,
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Bernard K e David R - Introdução à Álgebra Linear Com Aplicações (Vol 1) - 8ª Edição - Capítulo 10.3. Exercícios - Ex. 8