Sejam
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Quantos inteiros divisíveis por a existem entre 1 e
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Quantos inteiros divisíveis por a existem entre 1 e
Passo 1
O enunciado nos dá três naturais m, n, a com n>m>1 e pergunta quantos inteiros entre 1 e n são divisíveis por a; o conteúdo usado é a contagem de múltiplos de um número inteiro mediante a função piso.
Passo 2
Os múltiplos de a entre 1 e n formam a sequência a, 2a, 3a, …, ka, em que k é o maior inteiro tal que ka≤n.
Passo 3
Para encontrar k basta notar que k≤n/a e k é inteiro, ou seja, k=⌊n/a⌋. Portanto a quantidade de múltiplos de a em [1,n] é k.