Ache q e r na divisão euclidiana quando:
Passo 1
O enunciado pede para achar o quociente (q) e o resto ® na divisão euclidiana de D=25 por d=–7. O conteúdo envolve a definição de divisão euclidiana: precisamos usar a fórmula geral e a condição sobre o resto.
Passo 2
Na divisão euclidiana temos as duas condições fundamentais:
Passo 3
Substituindo D=25 e d=–7 na primeira fórmula, obtemos:
Isto implica que
Passo 4
Agora aplicamos a condição sobre o resto:
Passo 5
Resolvendo as desigualdades em q, temos:
Da esquerda:
Da esquerda:
Da direita:
Passo 6
A única solução inteira para q é q=–3. Em seguida, calculamos r:
Resposta
q = -3 e r = 4