Obtenha uma descrição implícita de W; ou seja, encontre um conjunto de uma ou mais equações homogêneas que caracterizam os pontos de W. [Sugestão: Quando é que \mathbf{b} pertence a W ?]
Passo 1
O enunciado define \mathbf{u}_{1}=(-2,4,-6), \mathbf{u}_{2}=(1,2,-5) e
W=\mathscr{L}\{\mathbf{u}_{1},\mathbf{u}_{2}\}.
Queremos uma descrição implícita de W, ou seja, encontrar uma ou mais equações homogêneas que caracterizam exatamente os vetores \mathbf{b}=(b_{1},b_{2},b_{3}) que pertencem a W.
Passo 2
Para dizer que \mathbf{b} pertence a W precisamos ter escalares \alpha,\beta tais que
W = \bigl\{(b_{1},b_{2},b_{3})\in\mathbb{R}^{3}\mid b_{1}+2b_{2}+b_{3}=0\bigr\}.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - David C. Lay - Álgebra Linear e suas Aplicações - 5ª Edição - Capítulo 4.Exercícios Suplementares - Ex. 4.Exercícios suplementares 3