13.19 A temperatura indicada em Fahrenheit é igual a ^9 / 5 da temperatura indicada em centígrados +32 . A que temperatura as leituras em Fahrenheit e centígrados têm o mesmo valor?

SOLUÇÃO

x é a temperatura procurada = temperatura em Fahrenheit = temperatura em centígrados
Então, x= ^9 / 5 x+32 ou x=-40^circ. Assim, -40^circ F=-40^circ C.

Passo 1

O enunciado pede a temperatura em que as leituras em Fahrenheit e Celsius coincidem. O conteúdo é conversão de escalas de temperatura e vamos usar a fórmula de mudança de Celsius para Fahrenheit.

Passo 2

Seja x a temperatura em ambas as escalas. Pela fórmula de conversão, temos:
x = 95x + 32
Isolando x, subtraímos tfrac95x de cada lado:
x - 95x = 32 Longrightarrow -45x = 32
Multiplicando ambos os lados por -5/4, resulta:
x = 32 cdot l(-54r) = -40

Passo 3

Portanto, a temperatura em que Fahrenheit e Celsius coincidem é -40^circ, isto é, -40^circC = -40^circF.

Resposta

-40^circC = -40^circF

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