18 À temperaturas elevadas, o dióxido de nitrogênio,
, se decompõe em NO e
. Se
é a concentração de
em mols por litro, então, a
varia de acordo com a lei de reação de segunda ordem
para o tempo
em segundos. Expresse
em termos de
e da concentração inicial
.
Passo 1
O enunciado nos dá a variação temporal da concentração
de
segundo a lei de reação de segunda ordem
com condição inicial
. Vamos resolver por separação de variáveis.
Passo 2
Separamos as variáveis
e
:
Agora integramos ambos os lados.
Passo 3
Calculando as integrais:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Usamos
para achar
:
Substituindo de volta:
Invertemos para obter
: