Que termo deve ser adicionado às expressões seguintes para torná-las trinômios com quadrado perfeito?
. Adicionar
. Prova:
.
Passo 1
A expressão dada é
. O conteúdo do exercício é completar o quadrado, ou seja, transformar um polinômio do 2º grau em um trinômio que seja quadrado perfeito. Para isso, vamos usar a fórmula geral: adicionar
, onde
é o coeficiente de
.
Passo 2
Primeiro identificamos o coeficiente de
na expressão
. Aqui,
.
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula de completar o quadrado, calculando
:
Passo 4
Portanto, devemos adicionar
à expressão original. Para checar, observe que:
Resposta
4