Que termo deve ser adicionado às expressões seguintes para torná-las trinômios com quadrado perfeito?
x^2+4 x. Adicionar [12( coeficiente de x)]^2=[12(4)]^2=4. Prova: x^2+4 x+4=(x+2)^2.

Passo 1

A expressão dada é x^2+4x. O conteúdo do exercício é completar o quadrado, ou seja, transformar um polinômio do 2º grau em um trinômio que seja quadrado perfeito. Para isso, vamos usar a fórmula geral: adicionar l(tfracb2r)^2, onde b é o coeficiente de x.

Passo 2

Primeiro identificamos o coeficiente de x na expressão x^2+4x. Aqui, b=4.

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula de completar o quadrado, calculando l(tfracb2r)^2:
l(tfrac42r)^2 = 2^2 = 4

Passo 4

Portanto, devemos adicionar 4 à expressão original. Para checar, observe que:
x^2 + 4x + 4 = (x+2)^2

Resposta

4

Exercícios de Livros Relacionados