Determine as raízes das equações de acordo com o estabelecido.
(b)
tem uma raiz igual ao dobro da outra menos 3 .
(b)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e afirma que, se as raízes são
e
, vale
O conteúdo é aplicação das relações de Viète para achar
,
e o parâmetro
.
Passo 2
Pela soma das raízes (coeficiente de
é
, logo soma é
), temos
Substituindo
nessa soma, vem
Passo 3
Resolvendo a equação do passo anterior:
Passo 4
Agora
dá
Passo 5
Pela relação do produto das raízes (termo constante sobre coeficiente principal), temos
Como
e
, segue
Resposta
As raízes são
e
(com
).