Use o método de Gauss-Jordan para resolver cada um dos sistemas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, via método de Gauss–Jordan, o sistema
O conteúdo aqui é redução de matrizes aumentadas até a forma reduzida por linhas (RREF) e identificação de variáveis livres.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Eliminamos a coluna da variável
abaixo da primeira linha, usando
Isso produz
Passo 4
Vamos obter pivô em
. Primeiro normalizamos a segunda linha:
Em seguida anulamos os coeficientes em
nas outras linhas:
Fica
Passo 5
Agora pivotamos na posição
. Dividimos a terceira linha por
:
Em seguida anulamos o coeficiente de
acima:
Temos a forma reduzida
Passo 6
Identificamos pivôs em
e vemos que
é livre. Seja
Das linhas reduzidas obtemos
Das linhas reduzidas obtemos
Resposta
A solução geral do sistema é