Use o teorema fundamental do cálculo e as propriedades de integral para calcular as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para reconhecer antiderivadas e, sobretudo, a propriedade de simetria de funções pares e ímpares em intervalos simétricos.
Passo 2
Aplicando a linearidade da integral, escrevemos
Passo 3
Observamos que as funções
,
e
são todas ímpares, pois satisfazem . Pela propriedade da integral de uma função ímpar em intervalo simétrico
, cada uma das integrais acima vale zero.
são todas ímpares, pois satisfazem
Passo 4
Somando os três resultados zero, obtemos