Se x varia diretamente com y e se x=8 quando y=3, encontre y quando x=2.

Passo 1

O enunciado diz que x varia diretamente com y, ou seja, existe uma constante de proporcionalidade k tal que x cresce na mesma razão que y. Sabemos que x=8 quando y=3 e queremos encontrar y quando x=2.

Passo 2

Escrevemos a relação de variação direta:
x = k,y
onde k é a constante de proporcionalidade.

Passo 3

Usamos a condição x=8 quando y=3 para determinar k:
k = xy = 83

Passo 4

Substituímos x=2 e k=tfrac83 na equação x = k,y e resolvemos para y:
2 = 83,y Longrightarrow y = 2(8/3) = 2cdot 38 = 34

Resposta

y = tfrac34

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